OEF Opérations sur les fonctions --- Introduction ---

Ce module regroupe pour l'instant 18 exercices sur les opérations usuelles et sur la composition (en général avec une fonction affine...) à partir des fonctions de référence en Première.

Variation d'une composée affine

Soit la fonction affine définie par
et une fonction définie sur RR dont le tableau des variations est donné ci-dessous

- +
  1. Quel est le sens de variation de la fonction sur RR:

  2. Compléter le tableau des variations de la fonction

    - +

  3. Compléter le tableau des variations de la fonction

    - +

Variation d'une composée affine 2

Soit la fonction affine définie par
et une fonction définie sur RR dont le tableau des variations est donné ci-dessous

- +
||
  1. Quel est le sens de variation de la fonction sur RR:

  2. Compléter le tableau des variations de la fonction .

    - +
    ||

  3. Compléter le tableau des variations de la fonction .

    - +
    ||

Composition et enchainement

On considère une fonction définie par l'enchaînement de :

la fonction définie sur par
suivie de:
la fonction définie sur par

Alors cette fonction , que l'on peut noter , est définie:

Composition 2

On considère une fonction pour laquelle on connait les valeurs suivantes :

et une fonction pour laquelle on connait les valeurs suivantes:

On s'intéresse maintenant à la fonction qui correspond à l'enchaînement de la fonction suivie de la fonction .

Que vaut ?

Composition 3

On considère une fonction définie par l'enchaînement de :

la fonction définie sur par
suivie de:
la fonction définie sur par
Calculer =

Opération et sens de variation

On considère une fonction définie sur par:
.

En utilisant simplement les théorèmes sur le sens de variation , peut-on connaître le sens de variation de ?

Composition et sens de variation

On considère une fonction définie sur par:
.

En utilisant simplement les théorèmes sur le sens de variation , peut-on connaître le sens de variation de ?

Opération, composition et sens de variation

On considère une fonction définie sur par:
.

En utilisant simplement les théorèmes sur le sens de variation , peut-on connaître le sens de variation de ?

Opérations sur fonctions affines

Dans le plan muni d'un repère orthonormé , on a tracé le graphe de la fonction f(x) = :

Associez à chacune des fonctions ci-contre, son graphe.

Opérations sur hyperboles

Dans le plan muni d'un repère orthonormé , on a tracé le graphe de la fonction
f(x)= :

Associez à chacune des fonctions ci-contre son graphe.

Opérations sur paraboles

Dans le plan muni d'un repère orthonormé , on a tracé le graphe de la fonction
f(x)= :

Associez à chacune des fonctions ci-contre, son graphe.

Opérations sur fonctions trigo

Dans le plan muni d'un repère orthonormé , on a tracé le graphe de la fonction
f(x)= :

Associez à chacune des fonctions ci-contre son graphe.

QCM1 sur fonction carré

On considère la fonction .

Sa courbe représentatitve est la translatée de par la translation de vecteur:

QCM2 sur fonction carré

La fonction dont la courbe représentatitve est la translatée de par la translation de vecteur est donnée par:

QCM1 sur fonction inverse

On considère la fonction .

Sa courbe représentatitve est la translatée de par la translation de vecteur:

QCM2 sur fonction inverse

La fonction dont la courbe représentatitve est la translatée de par la translation de vecteur est donnée par:

Vrai-Faux: opération et composition

Cocher la bonne réponse:

Tableau des variations d'une composée

On considère une fonction dont le tableau de variations est:

et qui vérifie ,

et une fonction dont le tableau de variations est:


et qui vérifie .

Construire le tableau des variations de la fonction , enchaînement de suivie de .

Utiliser le symbole pour les valeurs de la fonction qui ne sont pas connues.

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Description: collection d'exercices sur les opérations sur les fonctions et composition en Première. interactive exercises, online calculators and plotters, mathematical recreation and games

Keywords: interactive mathematics, interactive math, server side interactivity, , Opérations, fonctions, paraboles, hyperboles, trigonométrie, composition, tableaux de variations