Démonstrations géométriques

Quelques démonstrations géométriques de formules sur des suites

  • Démonstration géométrique de sommes d'entiers
  • Somme des entiers impairs
  • Démonstration géométrique des sommes des carrés
  • Démonstration géométrique des sommes de cubes
  • Somme alternée de carrés

    • Référence : R.B.Nelson, Proofs Without Words, MAA, 1993

    Démonstration géométrique de sommes d'entiers


    Somme des entiers impairs

    1 + 3 + 5 + ... + (2n - 1) = n2

    4(1 + 3 + ... + (2n-1)) = (2n)2

    Démonstration géométrique des sommes des carrés








    3(1 + 22 + 32 + ... + n2) = (2n+1)(1 + ... + n)

    Démonstration géométrique des sommes de cubes


    13 + 23 + 33 + ... + n3 = (1 + 2 + 3 + ... + n )2

    Somme alternée de carrés





    document sur le calcul sans mots de quelques sommes d'entiers.
    : somme, démonstration , carré, cube, proof, sum,geometrie,preuve, interactive mathematics, interactive math, server side interactivity

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    Description: document sur le calcul sans mots de quelques sommes d'entiers. interactive exercises, online calculators and plotters, mathematical recreation and games

    Keywords: interactive mathematics, interactive math, server side interactivity, arithmetic, somme, démonstration , carré, cube, proof, sum,geometrie,preuve